Geogebra

O que é o GeoGebra?

GeoGebra é um software de matemática dinâmica para utilizar em ambiente de sala de aula, que reúne GEOmetria, álGEBRA e cálculo. Recebeu muitos prémios internacionais incluindo o prémio software educacional Alemão e Europeu.

Nosso comentário:

Um excelente e poderoso software, ao mesmo tempo é muito simples de se usar, possibilita a criação de gráficos de diferentes funções, apresenta licença livre, e idiomas variados inclusive o nosso portugûes.

Acesse para efetuar o download:
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Uma maneira fácil e rápido para o desdobramento de termos (a+b) elevado a qualquer potência é a utilização do triângulo de pascal, veja a seguir:

Triângulo de pascal
Portanto:
(a+b)¹ = 1a0b¹+1a¹b0
(a+b)² = 1a²b0+2a¹b¹+1a0b²
(a+b)³ = 1a³b0+3a²b¹+3a¹b²+1a0b³
(a+b)4 = 1a⁴b0+4a³b¹+6a²b²+4a¹b³+1a0b⁴

Concluímos:

Os termos em vermelho seguem a distribuição do triângulo de Pascal para multiplicar (a+b), enquanto que os termos em azul segue uma sequência numerica para determinar a potência de a e de b, no caso de a começa por uma sequência decrescente e no caso de b uma sequência crescente.

Agradecimentos:
Professora Pim do curso Prandiano.
Matemático Blaise Pascal que estudou suas propriedades.
Matemático Yang Hui pela descoberta do triângulo.

Imagem retirada:
http://upload.wikimedia.org/math/c/c/f/ccfedf4c4c5281a3bfd93bca56aec51e.png

Triângulos

A definição de um triângulo é de uma figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três, linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos em que as somas devem dar um total de 180°.

Tipos de triângulos:

Triângulo equilatero: Apresenta todos os ângulos iguais(60°), representando um polígono regular.



Triângulo isósceles: Possui dois lados e dois ângulos inguais.




Triângulo escaleno: Possui todos os lados e ângulos diferentes.



Classificado em relação ao seu ângulo interno.

Triângulo retângulo: Possui um ângulo reto.



Triângulo obtusângulo: Possui um ângulo obtuso e dois ângulos agudos.



Triângulo acutângulo: Os três ângulos são agudos.



Fonte de consulta:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo

Agradecimentos:

Matemático grego Euclides(360 a.C - 295 a.C) criador da geometria euclidiana

Matemática em toda parte.

Episódio da série Matemática em Toda Parte, que, a partir de atividades sugeridas pelo professor Bigode, mostra a presença de importantes conceitos matemáticos em nosso dia-a-dia.

Nosso comentário:

Essa série aborda a matemática em vários campos de atuação como na construção civil, na música até mesmo no futebol, cada episódio é abordado um local diferente.Uma produção da TV Escola, vale a pena conferir, recomendado para alunos, professores e curiosos.

Confira se sua antena parabólica ou TV por assinatura exibe o canal TV Escola ou assista online pelo site http://portal.mec.gov.br/tvescola/ (Disponível também os dias e horários de exibição).

Soma e subtração

Nas escolas nos ensinam a somar e subtrair, começamos com 2 + 2 e conforme você passa de série os números passa a se tornarem maiores essas somas ou subtração passa a se tornar possível aos estudantes somente com o uso de um papel e caneta ou simplesmente o uso da calculadora, por exemplo você já se viu somar rapidamente 784 + 92 com calculo mental? Veja abaixo uma maneira fácil de se somar e subtrair mentalmente.

Soma:

É muito mais fácil você somar 784 + 100 e depois reduzir 8.

784 + 92 = 784 + ( 100 – 8) = 884 – 8 = 876

Outros exemplos:

355 + 259 + 654

Nesse caso é mais fácil você começar a separar os termos:

Comece por somar 300 + 200 + 600 = 1100

Depois some 55 + 60 + 54 = 169

Após some 1100 + 169 – 1(pois na etapa anterior ao invés de somar com 59 foi acrescido + 1 para facilitar a soma).

Resultando 1268

Subtração:

Da mesma forma como a soma é mais fácil subtrair 100 de um número.

784 – 92 = 784 – 100 + 8 = 684 + 8 = 692

Outros exemplos:

842 – 88 = 842 – 100 + 12 = 742 + 12 = 754

1427 – 348 = 1427 – 400 + 52 = 1027 + 52 = 1079

Agradecimentos:

K. Venkataraman autor do livro “Raciocínio Rápido – como fazer contas de cabeça” editora Marco Zero

Iniciando as atividades, previamente o blog está sem conteúdo, fazendo os devidos testes de personalizações.