Uma maneira fácil e rápido para o desdobramento de termos (a+b) elevado a qualquer potência é a utilização do triângulo de pascal, veja a seguir:

Triângulo de pascal
Portanto:
(a+b)¹ = 1a0b¹+1a¹b0
(a+b)² = 1a²b0+2a¹b¹+1a0b²
(a+b)³ = 1a³b0+3a²b¹+3a¹b²+1a0b³
(a+b)4 = 1a⁴b0+4a³b¹+6a²b²+4a¹b³+1a0b⁴

Concluímos:

Os termos em vermelho seguem a distribuição do triângulo de Pascal para multiplicar (a+b), enquanto que os termos em azul segue uma sequência numerica para determinar a potência de a e de b, no caso de a começa por uma sequência decrescente e no caso de b uma sequência crescente.

Agradecimentos:
Professora Pim do curso Prandiano.
Matemático Blaise Pascal que estudou suas propriedades.
Matemático Yang Hui pela descoberta do triângulo.

Imagem retirada:
http://upload.wikimedia.org/math/c/c/f/ccfedf4c4c5281a3bfd93bca56aec51e.png