Geogebra

O que é o GeoGebra?

GeoGebra é um software de matemática dinâmica para utilizar em ambiente de sala de aula, que reúne GEOmetria, álGEBRA e cálculo. Recebeu muitos prémios internacionais incluindo o prémio software educacional Alemão e Europeu.

Nosso comentário:

Um excelente e poderoso software, ao mesmo tempo é muito simples de se usar, possibilita a criação de gráficos de diferentes funções, apresenta licença livre, e idiomas variados inclusive o nosso portugûes.

Acesse para efetuar o download:
http://www.geogebra.org/cms/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=71&Itemid=55

Uma maneira fácil e rápido para o desdobramento de termos (a+b) elevado a qualquer potência é a utilização do triângulo de pascal, veja a seguir:

Triângulo de pascal
Portanto:
(a+b)¹ = 1a0b¹+1a¹b0
(a+b)² = 1a²b0+2a¹b¹+1a0b²
(a+b)³ = 1a³b0+3a²b¹+3a¹b²+1a0b³
(a+b)4 = 1a⁴b0+4a³b¹+6a²b²+4a¹b³+1a0b⁴

Concluímos:

Os termos em vermelho seguem a distribuição do triângulo de Pascal para multiplicar (a+b), enquanto que os termos em azul segue uma sequência numerica para determinar a potência de a e de b, no caso de a começa por uma sequência decrescente e no caso de b uma sequência crescente.

Agradecimentos:
Professora Pim do curso Prandiano.
Matemático Blaise Pascal que estudou suas propriedades.
Matemático Yang Hui pela descoberta do triângulo.

Imagem retirada:
http://upload.wikimedia.org/math/c/c/f/ccfedf4c4c5281a3bfd93bca56aec51e.png

Triângulos

A definição de um triângulo é de uma figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três, linhas retas que concorrem, duas a duas, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos em que as somas devem dar um total de 180°.

Tipos de triângulos:

Triângulo equilatero: Apresenta todos os ângulos iguais(60°), representando um polígono regular.



Triângulo isósceles: Possui dois lados e dois ângulos inguais.




Triângulo escaleno: Possui todos os lados e ângulos diferentes.



Classificado em relação ao seu ângulo interno.

Triângulo retângulo: Possui um ângulo reto.



Triângulo obtusângulo: Possui um ângulo obtuso e dois ângulos agudos.



Triângulo acutângulo: Os três ângulos são agudos.



Fonte de consulta:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A2ngulo

Agradecimentos:

Matemático grego Euclides(360 a.C - 295 a.C) criador da geometria euclidiana